CT分辨率知多少—高分辨率微纳CT的精确度量
在 X 射线 CT 中，空间分辨率是重要的量化参数之一，它被定义为重建图像中两点之间可以区分的最小线性距离。因此，对空间分辨率的适当评估是至关重要的，特别是对于微纳 CT 这种高精度要求的成像系统。
目前有两种最常见的空间分辨率评估方法：第一种是利用分辨率测试卡评估，其包含了可进行直接视觉评估的图案结构，在工艺上可制成二维和三维结构，适用于 X 射线断层和 X 射线 CT。测试卡的优势在于操作简单，可直观评估分辨率。但测试卡有一个明确定义的结构分布，只能评估测试卡上所列的图案尺寸；第二种是利用遵守 ASTM E1695-95 标准（Standard Test Method for Measurement of Computed Tomography (CT) System Performance）的斜边法或边缘瞬变法，光源扫描圆柱体或球体边缘，随后基于一套标准的数据处理方法计算空间分辨率。该方法需严格遵守测试标准，能够精确度量空间分辨率且不受测试卡的图案尺寸限制。
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Resolution-spirit—微纳 CT 空间分辨率测试
捷克CACTUX公司推出的 Resolution-spirit 是按照 ASTM E1695-95 标准制造的微纳 CT 模体，并由超精密三维测量机 nano-CMM 标定。
Resolution-spirit 是一个高精度的红宝石球(Φ=0.5~5 mm)，粘在一根碳棒上，如下图(左)所示。为评估 XY 平面的分辨率，只需对模体成像，如下图(右)所示，其中绿点为计算的质量中心。用户只需对模体边缘像素的数据进行处理，即两个红色圈内的数据，以质量中心为准，获得不同半径下强度分布—边缘响应函数(ERF)。这里最大挑战是以非常高的精度确定质量中心，如果没有正确地定义中心，那么根据中心对像素进行分组将不准确，错误将导致边缘模糊。然后依次通过求导和傅里叶变换得到点扩散函数(PSF)和调制传递函数(MTF)，根据体素大小和 MTF 精确算出空间分辨率。最后类推到其他平面，可获得 CT 系统的三维空间分辨率。例如，布尔诺理工大学的研究人员利用传统 2D 分辨率测试卡和模体对 Heliscan 微米 CT 进行分辨率测试，如下表所示，模体能提供更精确的度量。
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Voxel-spirit—纳米 CT 体素校准
在锥束 X 射线 CT 中，光源、样品和探测器之间的距离(SOD和SDD)影响重建体的视觉保真度和体素大小。除了这两个距离的估计存在偏差外，体素大小的真实值还受到 X 射线源漂移、CT 组件热膨胀、探测器和转台倾斜等因素的影响。因此，使用参考样品进行校准是防止在估计体素大小时出现误差的适当工具。对于视场在 10 mm及以上的锥束CT，体素尺寸校准已经很好地建立起来，并且有大量合适的参考样品可用。然而，对于小视场、高分辨率的微纳 CT 来说，很难找到合适的参考样品。
CACTUX 的 Voxel-spirit 可以对 SOD 和 SDD 的误差进行精确校准，从而提高重建质量和体素大小的准确性，其适用于视场较小且锥束放大倍率接近 1 的微纳 CT。voxel-spirit由两个高精度的红宝石球(Φ=0.3 mm)组成，它们粘在一根碳棒上，球中心间距(约0.5 mm)并且经过 nano-CMM 严格度量，精度约 70 nm，如下图所示。
首先保证两个球体完全在视场内，光源中心与探测器平面正交，两球中心连线平行于探测器平面。在对 Voxel-spirit成像后，可根据下图公式 1 计算体素大小。根据这种关系，在体素大小上的误差可能是由于 SOD 和 SDD 的不精确以及像素大小 p 的不精确造成的，而这些在实验中都是难以精确测量的。因此，在给定的 CT 测量条件下，利用图像中两球中心间距 lCT 和真实度量过的球中心间距 lref，可以获得体素修正因子 cf，算出修正后的体素大小，如下图公式 2、3。
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R1-shadow—微纳 CT 机械误差校正
在微纳 CT、双能 CT 或 4D CT中，旋转转台同样会引入误差，即旋转中心的不对准、装台的不稳定或移动等等。尤其是针对颗粒、粉末样品，更容易受到这些机械误差的影响。CACTUX 的 R1-shadow 可以快速直观地纠正这些机械误差，并且提供配套的数据处理软件。
R1-shadow是一个由 kapton 制成的样品基底(Φ=25~100 um)，在中心处有一根碳纤维增强棒(Φ=2.5~10 um)作为机械误差校准的参考基准点，如下图所示。在确保基准点获得较高对比度的图像后，即可开始 CT 测量。下图展示了胶囊颗粒在机械误差修正前后的图像，可以清晰看到修正后的红色区域伪影消除了。
参考文献：
1. Standard Test Method for Measurement of Computed Tomography (CT) System Performance: E 1695–95. 1st edition. United States: American Society for Testing and Materials, 2013.
2. Blažek P, Šrámek J, Zikmund T, et al. Voxel size and calibration for CT measurements with a small field of view. Proceedings of the 9th Conference on Industrial Computed Tomography (iCT 2019), Padova, Italy. 2019: 13-15.
3. Zemek M, Blažek P, Šrámek J, et al. Voxel size calibration for high-resolution CT. 10th Conf. on Industrial Computed Tomography. 2020: 1-8.
4. Laznovsky J, Brinek A, Salplachta J, et al. 3D spatial resolution evaluation for helical CT according to ASTM E1695–95. 10th Conference on Industrial Computed Tomography. 2020.
5. Laznovsky J, Brinek A, Salplachta J, et al. Comparison of two different approaches for Spatial Resolution determination for X-ray Computed Tomography with helical scanning trajectory.