CERN Timepix3技术在3D粒子轨迹重建中的应用

Timepix3 是一款由 Medipix3 Collaboration 开发的，用于粒子探测的像素化探测器读出芯片。Timepix3 读出芯片采用 130nm CMOS工艺设计，分割成为 256×256 像素，像素间距为 55μm。不同的传感器材料（如 Si, CdTe 或 CZT）通过 bump-bonded 技术与读出芯片相连。与它的前身 Timepix 相比，Timepix3 允许使用 data-driven 的读出模式，并且能在每个单独的像素中同时测量时间分辨率为 1.56 ns 的相互作用时间和能量沉积，Timepix3 芯片原理及应用介绍(原理篇)。由于 Timepix3 可以同时获得入射粒子的时间、空间及能量信息，因此 Timepix3 在粒子轨迹测量领域被广泛使用。本文将简单介绍使用基于 Timepix3 芯片的粒子轨迹重建原理，并且讨论 Muon、Pion、电子的 3D 轨迹重建。

Timepix3 的粒子轨迹重建类似于 TPC(Time Projection Chamber)，入射粒子的横向2D 位置可以直接从 Timepix3 芯片获得(命中像素位置)，但垂直位置(相互作用深度)必须利用载流子向像素电极漂移的时间进行重建。在半导体传感器中，内部电场均匀，电荷收集过程中的漂移速度是恒定的，因此电荷漂移时间与相互作用的深度成正比。二者的关系通常可以通过经验公式计算得出，也可通过测量宇宙线 Muon 得出。如下图，高能宇宙线 Muon 几乎是沿直线斜穿过传感器的整个厚度，在多个像素上产生能量沉积。通过测量粒子轨道两端像素之间的时间差，可以确定载荷子在整个传感器厚度的漂移时间。累积多个 Muon 事件后，可以拟合得到漂移时间与相互作用深度的关系。

实际上，在粒子轨迹重建过程中还需要考虑时间修正的问题，下图展示了Timepix3测试数据的时间戳和时间间隔。t_interaction 是入射粒子与传感器产生相互作用的时间戳，t_drift 是载荷子的漂移时间，t_meas 是 hit 被指定的时间戳。由于电荷感应，在载流子到达收集像素电极之前，电荷敏感放大器中的脉冲成形就已经开始了，因此引入了 t_interaction。从脉冲成形开始到命中被指定的持续时间用偏移时间 t_offset 来近似，因为轨迹重建是基于测量形成轨迹的像素集合内的时间差，所以该偏移时间可以被抵消，不影响轨迹重建。此外，前置放大器输出脉冲上升时间恒定，而不同振幅信号的脉冲上升沿斜率不同，会引入一个延迟时间 t_{time_walk}，如下图。t_{time_walk} 和 t_interaction 的大小系统性的受沉积能量影响。当像素能量低于 30keV 时， t_{time_walk} 修正是必要的；当能量高于 30keV 时，t_interaction 修正是必要的。

捷克理工大学的 Benedikt Bergmann 和他的研究团队利用 2mm 的 CdTe 传感器搭配 Timpix3 芯片的混合像素探测器，对 Pion，Muon 和电子轨迹进行重建，同时由 Pion 产生的次级 δ 电子轨迹也被清晰地记录下来。高能 Pion 和 Muon 几乎无偏转地穿过传感器，其阻止本领(dE/dX)由沉积能量，轨迹长度，传感器密度(CdTe=5.85g/cm3)共同决定，如下图。

电子的轨迹特点是沿弯曲的路径通过传感器，如下图所示。第一张图是电子从外部进入并且穿过整个传感器；第二张图中的电子在传感器内部产生的，是康普顿散射产生的康普顿电子；第三张图则是电子对效应产生的一对正负电子的轨迹。此外，由于 Timepix3 能够实现电子轨迹重建，近年来捷克Advacam 公司的 MiniPIX TPX3 探测器已经被验证可以用于单层的康普顿相机。其关键在于 Timepix3 能够精确测量康普顿电子的轨迹，找到相互作用点，并且利用电子轨迹算法还可以显著提升康普顿相机的角分辨率。

Advacam S.R.O.源至捷克技术大学实验及应用物理研究所，致力在多学科交叉业务领域提供硅传感器制造、微电子封装、辐射成像相机和X射线成像解决方案。Advacam最核心的技术特点是其X射线探制器（基于CERN Timepix、Medipix芯片），没有拼接缝隙（No Gap），因此在无损检测、生物医学、地质采矿、空间探测、艺术品鉴定及中子成像方面有极其突出的表现。Advacam与NASA（美国航空航天局）及ESA（欧洲航空航天局）保持长期良好的项目合作关系。2021年，spin off子公司Advascope专为电子显微镜EM应用提供定制化粒子探测系统。

北京众星联恒科技有限公司作为捷克Advacam公司中国区的总代理，也在积极推广Timex / Medipix芯片技术，并探索和推广光子计数X射线探测技术在中国市场的应用，目前已有众多客户将MiniPIX、AdvaPIX和WidePIX成功应用于空间辐射探测、X射线小角散射、X射线光谱学、X射线应力分析和X射线能谱成像等领域。同时我们也有数台搭载Timpix、Timepix3芯片的MiniPIX探测器样机、Medipix3 芯片的WidePIX 1*5 CdTe探测器样机，我们也非常期待对我们探测器感兴趣或基于探测器应用有新的idea的老师联系我们，我们可以一起尝试做更多的事情。

参考文献：

1. Bergmann, Benedikt, et al. "3D track reconstruction capability of a silicon hybrid active pixel detector." The European Physical Journal C 77.6 (2017): 1-9.

2. Bergmann, Benedikt, et al. "3D reconstruction of particle tracks in a 2 mm thick CdTe hybrid pixel detector." The European Physical Journal C 79.2 (2019): 1-12.

3. Turecek, D., et al. "Single layer Compton camera based on Timepix3 technology." Journal of Instrumentation 15.01 (2020): C01014.

4. Wen, Jiaxing, et al. "Optimization of Timepix3-based conventional Compton camera using electron track algorithm." Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment 1021 (2022): 165954.

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